Cho tam giác ABC có góc A = 80°; góc B = 60°. a) So sánh các cạnh của tam giác ABC. b) Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh: tam giác BAD = tam giác BMD. c) Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh tam giác DHC cân. d) Chứng minh BD> AM và tính số đo góc DHC. Giải giúp mình bài này với

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $\hat A=80^o,\hat B=60^o\to \hat C=180^o-\hat A-\hat B=40^o$ 

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

$\to AB<AC<BC$

b.Vì BD là phân giác góc B
$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBM}$

Mà $BA=BM\to\Delta BAD=\Delta BMD(c.g.c)$

c.Từ câu b$\to DA=DM,\widehat{DAB}=\widehat{DMC}\to \widehat{DAH}=\widehat{DMC}$

Mà $\widehat{ADH}=\widehat{MDC}$

$\to\Delta DAH=\Delta DMC(g.c.g)\to DH=DC\to\Delta DHC$ cân tại D

d.Ta có: $BA=BM,\hat B=60^o\to \Delta ABM$ đều

$\to AM=AB$

Vì BD là phân giác góc B

$\to \widehat{ABD}=\dfrac12\hat B=30^o$

Mà $\widehat{BAD}=\hat A=80^o\to \widehat{ADB}=180^o-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=70^o$

$\to\widehat{BAD}>\widehat{ADB}\to BD>AB\to BD>AM(AB=AM)$

Từ câu b$\to \widehat{ADB}=\widehat{BDM}$

$\to\widehat{HDC}=\widehat{ADM}=2\widehat{ADB}=140^o$

Do $\Delta HDC$ cân tại D
$\to\widehat{DHC}=90^o-\dfrac12\widehat{HDC}=20^o$