Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^20. Chứng minh rằng 128 là ước của A.
Làm luôn nhé ạ. Tại mình cần gấp lắm ạ. câu hỏi 8249079 - hoidap247.com

Question

Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^20. Chứng minh rằng 128 là ước của A. 
Làm luôn nhé ạ. Tại mình cần gấp lắm ạ.

nguyenphankhanhhuyen · Answer

`A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^(20)`
Gọi `B=2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^(20)`
`2B=2^3 + 2^4 + 2^5 + ..... + 2^(21)`
`2B-B=(2^3 + 2^4 + 2^5 + ..... + 2^(21))-(2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^(20))`
`B=2^(21)-2^2`
`B=2^(21)-4`

`A=4+B`
`A=4+2^21-4`
`A=2^21`
`A=2^7×2^3`
`A=128×8`
Vì `128⋮128` nên `128×8⋮128`
`-> A⋮128 => 128∈Ư(A)`

Aceikoz · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
`-` `128` là ước của `A` `->` `A vdots 128`
Cho: `128=2^7`
Ta có:
`A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20`
`2A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^21`
`2A-A=(8+2^3+2^4+2^5+...+2^21)-(4+2^2+2^3+2^4+...+2^20)`
Mà: `8=4+2^2`
`-> A=2^21`
`-> A=2^7*2^14`
`-> A vdots 2^7`
`-> A vdots 128(đpcm)`

Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^20. Chứng minh rằng 128 là ước của A.
Làm luôn nhé ạ. Tại mình cần gấp lắm ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^20. Chứng minh rằng 128 là ước của A. Làm luôn nhé ạ. Tại mình cần gấp lắm ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^20. Chứng minh rằng 128 là ước của A.
Làm luôn nhé ạ. Tại mình cần gấp lắm ạ.