`a)`

Xét `triangleABM` và `triangleACM` có:

`BM=MC(M` là trung điểm `BC)`

`AM` là cạnh chung

`AB=AC(triangleABC` cân tại `A)`

`=>triangleABM=triangleACM(c.c.c)`

`b)`

Xét `triangleNAK` và `triangleNBC` có:

`NA=NB(N` là trung điểm `AB)`

`NK=NC(g``t)`

`hat{KNA}=hat{BNC}(2` góc đối đỉnh `)`

`=>triangleNAK=triangleNBC(c.g.c)`

`=> hat{KAB}=hat{ABC}(2` góc tương ứng `)`

`=> KA` ║ `BC` hay `KA` ║ `MC`

`c)`

Xét `triangleABC` có `AM` là đường trung tuyến

`=> AM` đồng thời là đường cao của `triangleABC`

`=> AM bot BC`

`=> hat{AMB}=90^@`

Có `hat{MAK}=hat{MAB}+hat{BAK}`

Mà `hat{KAB}=hat{ABC}`

`=> hat{MAK}=hat{MAB}+hat{ABC}=180^@-hat{AMB}=90^@(` tổng `3` góc trong một tam giác `)`