Đáp án:

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 8\textbf{D} & 9\textbf{B} & 10\textbf{A} & 11\textbf{A} & 12\textbf{B} \\\hline \end{array}$

Giải thích các bước giải:

Câu $\textbf{8}:$

$x^2 + \dfrac{3}{2}x - 1 < 0$

$\Leftrightarrow 2x^2 + 3x - 2 < 0$

$\Leftrightarrow (2x - 1)(x + 2) < 0$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2x - 1 < 0 \\ x + 2 > 0 \end {cases}$ hoặc $\begin {cases} 2x - 1 > 0 \\ x + 2 < 0 \end {cases}$

$\Leftrightarrow -2 < x < \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow$ Trong các lựa chọn, chỉ có $x = \dfrac{1}{3}$ là nghiệm của bất phương trình trên

$\Rightarrow \textbf{D}$

Câu $\textbf{9}:$

$\triangle ABC$ có $a = 4, c = 5, \widehat{B} = 150^\circ$

Mà $\widehat{B}$ là góc tạo bởi $2$ cạnh $BC$ và $BA$

$\Rightarrow S_{\triangle ABC} = \dfrac{1}{2}ac \sin B = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \sin 150^\circ = 5$

$\Rightarrow \textbf{B}$

Câu $\textbf{10}:$

Áp dụng định lý sine, ta có:

$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{BC}{\sin A}$

$\Leftrightarrow \dfrac{4}{\sin 45^\circ} = \dfrac{BC}{\sin 60^\circ}$

$\Leftrightarrow BC = \dfrac{4 \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = 2\sqrt{6}(\text{cm})$

$\Rightarrow \textbf{A}$

Câu $\textbf{11}:$

Ta có: $ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow$ Các cặp cạnh $AB, CD$ và $AD, BC$ bằng nhau và song song với nhau

$\Rightarrow \begin {cases} \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \\ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}\end{cases}$

$\Rightarrow \textbf{A}$

Câu $\textbf{12}:$

Ta có: $\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{CO} = \overrightarrow{CB}$

$\Rightarrow$ Loại $\textbf{A}, \textbf{D}$

Mà $\overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow$ Loại $\textbf{C}$

Ta có: $\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DA} (ABCD$ là hình vuông$)$

$\Rightarrow$ Chọn $\textbf{B}$