Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`1,`

Gọi hai số cần tìm là `a` và `b` `(a>b)`

Ta có:

    `a``×``b``=``5`

    `a``:``b``=``5` `⇒` `a``=``5``b`

Thay `a``=``5``b` vào `a``×``b``=``5` ta có:

     `5``b``×``b``=``5`

     `5`$b^{2}$`=``5`

       $b^{2}$`=``1`

     `⇒``b``=``1`

     `⇒``a``=``5``×``1``=``5`

Vậy `2` số cần tìm là `5` và `1`.

`2,`

Năm nay con `8` tuổi, mà tuổi con bằng $\frac{1}{4}$ tuổi mẹ

Gọi sau `x`năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ tuổi mẹ

Khi đó:

   Tuổi con là: `8``+``x` `(tuổi)`

   Tuổi mẹ là: `32``+``x` `(tuổi)`

  Theo đề bài, ta có:

               `8``+``x``=`$\frac{1}{2}$ `(32+x)`

  Nhân cả hai vế với `2`:

                `16``+``2``x``=``32``+``x`

                 `2``x``-``x``=``32``-``16`

                     `x``=`16`

Vậy sau `16` năm thì tuổi con bằng $\frac{1}{2}$  tuổi mẹ.

${\color{#FF4F9A}K}{\color{#FF5FA8}r}{\color{#FF6FB5}a}{\color{#FF7FC1}l}{\color{#FF8FCD}v}{\color{#F79AD4}y}{\color{#EEA5DA}n}{\color{#E3B0E0}o}{\color{#D8BBE6}r}{\color{#CDB6EE}7}{\color{#BFAAF2}4}$