Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 7:

`A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2025+2^2026`

`2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^2026+2^2027`

`2A-A=(2^2+2^3+...+2^2026+2^2027)-(2+2^2+...+2^2025+2^2026)`

`A=2^2027-2`

Thay `A` vào biểu thức. Ta có:

`A+2=2^(x-1)`

`2^2027-2+2=2^(x-1)`

`-> 2^(x-1)=2^2027`

`-> x-1=2027`

`-> x=2027 +1`

`-> x=2028`

Vậy `x=2028`

Bài 9:

`A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^2026`

`2^2A=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^2028`

`4A-A=(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^2028)-(1+2^2+2^4+2^6+...+2^2026)`

`3A=2^2028-1 (1)`

Cho: `B=2^2027`

`-> 2B=2*2^2027`

`-> 2B=2^2028 (2)`

Từ (`1`) và (`2`) `=>` `3A` và `2B` là hai số tự nhiên liên tiếp (`đpcm`)