`a)` Trong `Delta ABC` có:

`hat B = hat C` (gt)

`-> Delta ABC` cân tại `A`

`-> AB = AC`

`b)` Ta có:

`hat (ABD)+ hat(ABC) = 180^@` (kề bù)

`hat (ACE) + hat (ACB) = 180^@` (kề bù)

Mà `hat (ABC) = hat (ACB) (hatB = hat C)`

`-> hat (ABD) = hat (ACE)`

Xét `Delta ABD` và `Delta ACE` có:

`AB = AC (Cm` ở câu `a)`

`hat (ABD) = hat (ACE) (Cmt)`

`BD = CE` (gt)

Vậy `Delta ABD = Delta ACE (c.g.c)`

`c)` Ta có:

`BE = BC + CE`; `CD= CB +BD`

Mà `CE = BD` (gt); chung `BC`

`-> BE = CD`

Xét `Delta ACD` và `Delta ABE` có:

`AB = AC` (`cm` ở câu `a`)

`BE = CD` (cmt)

`AE = AD (Delta ABD = Delta ACE)`

Vậy `Delta ACD = Delta ABE (c.c.c)`

`d)` Vì `Delta ABC` cân tại `A` có đường cao `AH`

`-> AH` đồng thời là đường phân giác của `Delta ABC`

`-> hat (HAB) = hat (HAC)`

Ta có:

`hat (HAE) = hat (HAC) + hat (CAE)`

`hat (HAD) = hat (HAB) + hat (BAD)`

Mà `hat (HAC) = hat (HAB) (cmt)`; `hat (CAE) = hat (BAD) (Delta ABD = Delta ACE)`

`-> hat (HAE) = hat (HAD)`

`-> AH` là phân giác `hat (DAE)`