Đáp án: Chiều ngang $25$ cm, chiều dọc $25$ cm 

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
&\text{Gọi } x, y \text{ lần lượt là chiều ngang và chiều dọc của phần trang trí } (0 < x < 40) \\
&\text{Chu vi phần trang trí: } 2(x + y) = 80 \Rightarrow y = 40 - x \\
&\text{Kích thước của trang giấy:} \\
&\bullet \ \text{Chiều ngang: } d_r = x + 2 + 2 = x + 4 \\
&\bullet \ \text{Chiều dọc: } d_d = y + 3 + 3 = y + 6 \\
&\text{Diện tích trang giấy } S: \\
&S = d_r \cdot d_d \\
&S = (x + 4)(y + 6) \\
&S = (x + 4)(40 - x + 6) \\
&S = (x + 4)(46 - x) \\
&S = 46x - x^2 + 184 - 4x \\
&S = -x^2 + 42x + 184 \\
&S = -(x^2 - 42x + 21^2) + 441 + 184 \\
&S = -(x - 21)^2 + 625 \\
&S \le  -0 + 625 \\
&S \le  625 \\
&\text{Hàm số đạt cực trị (kích thước tối ưu) tại: } \\
&x - 21 = 0 \Rightarrow x = 21 \\
&\text{Khi đó kích thước trang giấy là:} \\
&\text{Chiều ngang } = 21 + 4 = 25 \ (\text{cm}) \\
&\text{Chiều dọc } = (40 - 21) + 6 = 25 \ (\text{cm})
\end{aligned}$