Để HPT có nghiệm duy nhất `<=>` hệ thức `ne 0`

`mx-y=m^2`

`=>y=mx-m^2`

Thay vào pt còn lại ta được `:`

`=>2x+m(mx-m^2)=m^2+2m+2`

`<=>2x+m^2x-m^3=m^2+2m+2`

`<=>(2+m^2).x=m^2+2m+2+m^3`

`<=>x=(m^3+m^2+2m+2)/(m^2+2)`

`=>y=m (m^3+m^2+2m+2)/(m+2)-m^2=(m^3+2m)/(m^2+2)`

`A=x^2+3y+4`

`=((m^3+m^2+2m+2)/(m^2+2))+3((m^3+2m)/(m^2+2))+4`

`=((m(m^2+2)+(m^2+2))/(m^2+2))^2+((m(m^2+2))/(m^2+2))+4`

`=(m+1)^2+3m+4`

`=m^2+5m+5`

`=(m+5/2)^2+5/4`

`=>A_(min)=5/4` khi `m=-5/2`

`=>C`