Ta có:
Tam giác ABC vuông tại A, `hat(B) = 30^@`, `AC = 2`

`tan B = (AC)/(AB)`

`=> AB = (AC) / (tan30^@)  = 2sqrt(3)`

Vì M là trung điểm của BC, ta có:

`vec(AM) = 1/2  (vec(AB) + vec(AC))`

`vec(BM) = 1/2  vec(BC) = 1/2  (vec(AC) - vec(AB))`

`P = vec(AM) * vec(BM) = 1/2  (vec(AB) + vec(AC)) * 1/2  (vec(AC) - vec(AB))`

`P = 1/4 * (vec(AC)^2 - vec(AB)^2)`

`P = 1/4 * (AC^2 - AB^2)`

`P = 1/4 * [2^2 - (2 * sqrt(3))^2]`

`P = 1/4 * (4 - 12)`

`P = -2`