Giải giúp mình câu 4,5 vs

Giải thích các bước giải:

1.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to M, A, O, B\in$ đường tròn đường kính $OM$

2.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to OM$ là trung truwjc$AB$

$\to MO\perp AB=H$ là trung điểm $AB$

3.Ta có: $AD$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ABD}=90^o$

$\to AB\perp DB$

Mà $MO\perp AB$

$\to DB//MO$

4.Vì $MO$ là trung trực $AB, I\in MO$

$\to IA=IB$

$\to \Delta IAB$ cân tại $I$

$\to \widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

Ta có: $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{MAI}=\widehat{IBA}=\widehat{IAB}$

$\to AI$ là phân giác $\widehat{MAB}$

Tương tự: $BI$ là phân giác $\widehat{MBA}$

$\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta AMB$

5.Gọi $BD\cap AM=C$

Ta có: $MO//BD$

$\to MO//DC$

Mà $O$ là trung điểm $AD$

$\to OM$ là đường trung bình $\Delta ACD$

$\to M$ là trung điểm $AC$

$\to MA=CM$

Ta có: $BE//AC(\perp AD)$

$\to \dfrac{JE}{AM}=\dfrac{DJ}{DM}=\dfrac{JB}{MC}$

$\to JE=JB$

$\to J$ là trung điểm $BE$
$\to \dfrac{BJ}{BE}=\dfrac12$