Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 300m2. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn thành vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đã cho.

Đáp án: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $20m$ và chiều rộng là $15m$.

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: $x(m)$

      Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: $y(m)$

                    $(0<y<x<300)_{}$ 

Vì mảnh vườn có diện tích là $300m^2$.

⇒ Phương trình: $x.y=300_{}$ $(1)$

Nếu giảm chiều dài `2m` và tăng chiều rộng thêm `3m` thì mảnh vườn thành hình vuông.

⇒ Phương trình: $x-2=y+3_{}$ ⇔ $x=y+5_{}$ $(2)$

Thay $(2)$ vào $(1)$, ta có:

   $x.y=300_{}$ 

⇒ $(y+5).y=300_{}$ 

⇔ $y^2+5y-300=0_{}$ 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=15(Nhận)\\y=-20(Loại)\end{array} \right.\) 

Thay $y=15$ vào $(2)$ ⇒ $x=15+5=20(Nhận)_{}$ 

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $20m$ và chiều rộng là $15m$.