Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)`

`ΔABD` và `ΔAED`

`AD` chung

`AB` `=` `AE` `(` `g``t` `)`

`\hat{BAD}` `=` `\hat{EAD}` `(` `AD` là tia phân giác `\hat{BAC}` `)`

`=>` `ΔABD` `=` `ΔAED` `(c-g-c)`

`b)`

Do `:` `ΔABD` `=` `ΔAED` `(cmt)`

Nên `:` `\hat{ABD}` `=` `\hat{AED}` `(` `2` góc tương ứng `)` và `DE` `=` `DB` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`ΔAEF` và `ΔABC` 

`\hat{ABD}` `=` `\hat{AED}` `(cmt)`

`\hat{BAC}` chung

`AE` `=` `AB`

`=>` `ΔAEF` `=` `ΔABC` `(g-c-g)`

`=>` `EF` `=` `BC` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

Mà `:` `DE` `=` `DB`

`=>` `EF` `-` `DE` `=` `BC` `-` `DB`

`=>` `DF` `=` `DC`

`c)`

Do `:` `ΔAEF` `=` `ΔABC` `(cmt)`

Nên `:` `AF` `=` `AC` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

Xét `2Δ` vuông `AFM` và `ACM`

`AM` chung

`AF` `=` `AC` `(cmt)`

`=>` `ΔAFM` `=` `ΔACM` `(` cạnh huyền `-` cạnh góc vuông `)`

`=>` `\hat{FAM}` `=` `\hat{CAM}` `(` `2` góc tương ứng `)`

`=>` `AM` là tia p/g của `\hat{BAC}`

Mà `:` `AD` cũng là tia p/g của `\hat{BAC}`

`=>` `AD` và `AM` trùng nhau

`=>` `A` `,` `D` `,` `M` thẳng hàng

$\color{#8077d5}{♡}$$\color{#995fcd}{L}$$\color{#cc2fbc}{i}$$\color{#e618b3}{n}$$\color{#ff00ab}{h}$$\color{#e618b3}{♡}$