Các anh chị giúp em câu c với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$

$\to B, F, E, C\in$ đường tròn đường kính $BC$

b.Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$\to \Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$

$\to \widehat{AFE}=\hat C$

$\to \widehat{MFB}=\hat C$

$\to \Delta MBF\sim\Delta MEC(g.g)$

$\to \dfrac{MB}{ME}=\dfrac{MF}{MC}$

$\to MB.MC=ME.MF$

c.Xét $\Delta BFC,\Delta BDA$ có:

Chung $\hat B$

$\hat F=\hat D(=90^o)$

$\to \Delta BFC\sim\Delta BDA(g.g)$

$\to \dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}$

$\to \Delta BFD\sim\Delta BCA(c.g.c)$

$\to \widehat{BFD}=\hat C=\widehat{AFE}=\widehat{MFB}$

$\to FB$ là phân giác $\widehat{MFD}$

Mà $FB\perp FC$

$\to FB, FC$ là phân giác trong và ngoài tại $F$ của $\Delta FMD$

$\to \dfrac{BM}{BD}=\dfrac{CM}{CD}$

$\to \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{DB}{DC}$

Vì $PQ//AC$

$\to \dfrac{BQ}{AC}=\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BP}{AC}$

$\to BQ=BP$

$\to B$ là trung điểm $PQ$