1.cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là 2 đường trung tuyến a)CM:BM=CN b)Gọi I giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC

Đáp án:

Giải thích các bước giải: vì BM là đường trung tuyến nên MA=MC

                                          CN là đường trung tuyến nên NA=NB

                               Mà AB=AC=>NA=MA

   Xét tam giác ABM và tam giác ACN có AM=AN(CMT) ; Góc A  chung

                                                                    AB=AC(GT)

  =>tam giác AMB=tam giác ANC => BM=CN

     b) Vì 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở I =>: AI là đường trung tuyến

      Mà AI cắt BC ở H => H là trung điểm của BC