`(o)` Với `h` là số dương bé tùy ý cho trước, ta có:

`|u_n|=|(sin(n!)+cos(n!))/(2n)|<=(|sin(n!)|+|cos(n!)|)/(|2n|)<=|2/(2n)|` do `|sin(n!)|,|cos(n!)|<=1` với mọi `n in NN^**`.

Suy ra: `|u_n|<=|1/n|=1/n`. Ta thấy với các số tự nhiên `n > 1/h` thì `|u_n| < h`.

Theo định nghĩa về dãy số có giới hạn `0`, ta có: `lim  (sin(n!)+cos(n!))/(2n)=0`.

`(p)` Với `h` là số dương bé tùy ý cho trước, ta có: `|u_n|=|(sin2n)/n|<=|1/n|=1/n` do `|sin2n|<=1` với mọi `n in NN^**`.

Ta thấy với các số tự nhiên `n > 1/h` thì `|u_n| < h`.

Theo định nghĩa về dãy số có giới hạn `0`, ta có: `lim  (sin2n)/n=0`.