

Lớn rồi!
Biết đau đớn rồi
Khiêm tốn rồi
Đã quá trớn rồi
Biết chối rồi
Biết nói rối rồi
Biết khóc rồi
Biết nuốt lại dòng nước mắt, ngậm chặt đôi môi
Lớn rồi
Hết nói giỡn rồi
Đứng đắn rồi
Nghiêm túc rồi
Biết toan tính rồi
Và lại một cuộc đời dang dở
Hoàn chỉnh rồi Lớn rồi.
Lớn rồi thì mới biết mình nhỏ bé
Và đã có những tiếng thét gào, chỉ là nỗi khát khao, lời thỏ thẻ
Lớn rồi, cũng quen với những đêm đơn côi
Để mà lớn cũng phải qua bao nhiêu lần hờn dỗi
Lớn để mà còn biết cái sự khác biệt giữa mình và cái tôi
Lớn để biết mình sai rồi
Nhưng mà lạc lối không phải là cái tội
Lớn vì cái nhận thức nó sinh sự thay đổi
Còn sống là vẫn còn may rồi
Số phận như tăng đôi
Thắng thua tự tay thôi Lớn rồi.
Sang chương mới
Kể tiếp những câu chuyện kẻ đương thời
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`P= sum ((x+1)^2+y^2+1)/(xy+x+4)`
`=sum [[(x+1)^2+y^2+1^2](2^2+1^2+1^2)]/[6(xy+x+4)]`
`>= sum (2x+y+3)^2/(6(xy+x+4))` (bunhiacopxki)
`>=(3 sum x+9)^2/[6(sum xy+ sum x+12)]` (cauchy-schwarz)
`=[3(sum x+3)^2]/[2(sum xy+sum x+12)]`
Ta cần chứng minh:
`[3(sum x+3)^2]/[2(sum xy+sum x+12)] >=3`
`⇔3(sum x+3)^2>=6(sum xy+sum x+12)`
`⇔(sum x+3)^2>=2(sum xy+ sum x+12)`
`⇔sum x^2+2 sum xy+6 sum x+9>=2 sum xy+2 sum x+24`
`⇔sum x^2+4 sum x>=15`
Mặt khác: Áp dụng bất đẳng thức cauchy:
`sum x^2>=3\root{3}{(xyz)^2}=3*\root{3}{1^2}=3`
`4sum x>=4*3\root{3}{xyz}=4*3*\root{3}{1}=12`
Nên: `sum x^2+4 sum x>=15` (luôn đúng)
Do đó: `P>=3`
Dấu "`=`" xảy ra khi: `x=y=z=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin
1520
21728
1223
idol ơi cho e bắt tay zới