Giải thích các bước giải:

Gọi $BE\cap AC=F$

$\to AC\cap (SBE)=F$

Ta có: $\dfrac{AE}{AM}=\dfrac16$

$\to \dfrac{AE}{AM-AE}=\dfrac1{6-1}$

$\to \dfrac{AE}{EM}=\dfrac15$

$\to \dfrac{EM}{EA}=5$

Vì $M$ là trung điểm $BC$

$\to \dfrac{CB}{BM}=2$

Ta có: $B, E, F$ thẳng hàng

$\to \dfrac{BC}{BM}.\dfrac{EM}{EA}.\dfrac{FA}{FC}=1$

$\to 2.5.\dfrac{FA}{FC}=1$

$\to \dfrac{FA}{FC}=\dfrac1{10}$