Giải thích các bước giải:

a.Vì $K\in$ tia đối của tia $IH, IH=IK$

$\to I$ là trung điểm $HK$

$\to HK\cap AC=I$ là trung điểm mỗi đường

$\to AHCK$ là hình bình hành

Mà $AH\perp BC$

$\to AHCK$ là hình chữ nhật

b.Ta có: $AHCK$ là hình chữ nhật

$\to AK//HC, AK=HC$

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A,AH\perp BC$

$\to H$ là trung điểm $BC$

$\to HB=HC$

$\to AK//HB, AK=HB$

$\to AKHB$ là hình bình hành

c.Vì $AKCH$ là hình chữ nhật

$\to CK//AH, CK=AH$

Ta có: $E\in$ tia đối của tia $HA, AH=HE$

$\to CK//HE, CK=HE$

$\to HKCE$ là hình bình hành

$\to CE//HK, CE=HK$

Mà $HK\perp DF$

$\to EC\perp FD$

Ta có: $AH\perp BC$

$\to CD\perp EF$

$\to C$ là trực tâm $\Delta FCE$

$\to FC\perp DE$