\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕹}\color{lightgrey}{𝖔}\color{silver}{𝖈}\color{darkgray}{𝖙}\color{gray}{𝖎}\color{dimgray}{𝖘}\color{black}{³⁴⁷}\end{array}

`a)` `\text{Xét △ABD và △EBD có:`

`\text{BA = BE (gt)`

`hat(ABD)=hat(EBD)` `\text{(BD là phân giác)`

`\text{BD chung`

`=>` `\text{△ABD = △EBD (c.g.c)`

`=>` `\text{AD = DE (2 cạnh tương ứng)`

`=>` `hat(BED)=hat(BAD)=90^@` `\text{(2 góc tương ứng)`

`\text{Ta có:` `hat(ABC)+hatC=90^@` `\text{(vì △ABC vuông tại A)`

`\text{Xét △EDC vuông tại E có:`

`hat(EDC)+hatC=90^@`

`=>` `hat(EDC)=hat(ABC`

`b)` `\text{Gọi H là giao điểm của AE và BD.`

`\text{Xét △ABH và △EBH có:`

`\text{BA = BE (gt)`

`hat(ABH)=hat(EBH)` `\text{(BD là phân giác)`

`\text{BH chung`

`=>` `\text{△ABH = △EBH (c.g.c)`

`=>` `hat(AHB)=hat(EHB)` `\text{(2 góc tương ứng)`

`\text{Mà` `hat(AHB)+hat(EHB)=180^@` `\text{(2 góc kề bù)`

`=>` `hat(AHB)=hat(EHB)=90^@`

`=>` `AE bot BD` `(đpcm)`