Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\begin{aligned}
(2x^2 + 3x - 6)^2 - (3x - 2)^2 &= 0 \\
\left[ (2x^2 + 3x - 6) - (3x - 2) \right] \left[ (2x^2 + 3x - 6) + (3x - 2) \right] &= 0 \\
(2x^2 + 3x - 6 - 3x + 2)(2x^2 + 3x - 6 + 3x - 2) &= 0 \\
(2x^2 - 4)(2x^2 + 6x - 8) &= 0 \\
2(x^2 - 2) \cdot 2(x^2 + 3x - 4) &= 0 \\
4(x^2 - 2)(x - 1)(x + 4) &= 0 \\
\left[ \begin{array}{l} x^2 - 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 4 = 0 \end{array} \right. \\
\left[ \begin{array}{l} x = \pm\sqrt{2} \\ x = 1 \\ x = -4 \end{array} \right.
\end{aligned}$

Tập nghiệm của phương trình là $S = \{ -\sqrt{2}; \sqrt{2}; 1; -4 \}$.

b.Gọi $S = a + b$ và $P = a \cdot b$.Theo đề bài, $S$ và $P$ là nghiệm của phương trình:$x^2 - 9x + 20 = 0$

Ta có:

$x^2-9x+20=0$

$\to (x-4)(x-5)=0$

$\to x\in\{4, 5\}$

$\to (S, P)\in\{(4, 5), (5, 4)\}$

Trường hợp 1: $\begin{cases} S = 5 \\ P = 4 \end{cases}$
Khi đó, $a$ và $b$ là nghiệm của phương trình:

$\begin{aligned}
X^2 - SX + P &= 0 \\
X^2 - 5X + 4 &= 0 \\
(X - 1)(X - 4) &= 0 \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} X = 1 \\ X = 4 \end{array} \right.
\end{aligned}$

$\Rightarrow (a; b) = (1; 4)$ hoặc $(a; b) = (4; 1)$.

Trường hợp 2: $\begin{cases} S = 4 \\ P = 5 \end{cases}$

Khi đó, $a$ và $b$ là nghiệm của phương trình:$\begin{aligned}
X^2 - 4X + 5 &= 0 \\
\Delta' &= (-2)^2 - 1 \cdot 5 = 4 - 5 = -1 < 0
\end{aligned}$

$\Rightarrow$ Phương trình vô nghiệm thực.

Hai số cần tìm là 1 và 4.