`Do  AD` là phân giác `hat{BAC}`

`=> ( BD )/( DC ) = ( AB )/( AC ) = 4/3`

từ `D` kẻ `DH \bot AC` tại `H ; AB \bot AC` tại `A`

`=> DH //// AB` theo thales có:

`(CH)/(AH) = ( CD )/( BD) = 3/4`

`=> CH = 3/4AH  và   AH + HC = AC`

`hay  7/3AH = 6`

`AH = 18/7  cm`

`Do  AD` là phân giác `hat{BAC} => hat{DAC} = 45^@`

`triangleADH` vuông tại `H` có `hat{DAH} = 45^@`

`=> triangleADH` vuông cân tại `H => AH = DH = 18/7  cm`

Áp dụng đlý Pytago cho `triangleADH` vuông tại `H` có:

`AH^2 + HD^2 = AD^2`

`2 . ( 18/7 )^2 = AD^2`

`AD = 18/7\sqrt{2} ≈ 3,6  cm`