Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}$

Cộng vế với vế

$\to (m+2)(x+y)=3m$

$\to 3m\quad\vdots\quad m+2$ vì $x,y,m\in Z$

$\to 3m+ 6-6\quad\vdots\quad m+2$

$\to 3(m+2)-6\quad\vdots\quad m+2$

$\to 6\quad\vdots\quad m+2$

$\to m+2\in U(6)$

$\to m+2\in\{1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6\}$

$\to m\in\{-1, 0, 1, 4, -3, -4, -5,-8\}$

Thử lại:

$$m \in \{-5; -3; -1; 1\}$$