Giải thích các bước giải:

Kẻ $DG\perp AF, DH\perp CE$

Ta có: $ABCD$ là hình bình hành

$\to AB//CD, AD//BC$

$\to S_{EDC}=S_{BCD}=\dfrac12S_{ABCD}$

     $S_{FAD}=S_{BAD}=\dfrac12S_{ABCD}$

$\to S_{EDC}=S_{FAD}$

$\to \dfrac12DH.EC=\dfrac12DG.AF$

Do $EC=AF$

$\to DH=DG$

Lại có: $DH\perp IC, DG\perp AI$

$\to ID$ là phân giác $\widehat{AIC}$