Câu 10: a). Hãy tìm một phương trình bậc hai ax+bx+c=0 với các hệ số a,b,c là số nguyên nhận
√5-2
x=
làm nghiệm.
3
b). Tính tổng lập phương hai nghiệm của

Question

............................................

Shinzo · Answer

`x=(\sqrt{5}-2)/3`
`3x=\sqrt{5}-2`
`3x+2=\sqrt{5}`
`(3x+2)^2=(\sqrt{5})^2`
`9x^2+12x+4=5`
`9x^2+12x-1=0`
`b)`
`9x^2+12x-1=0`
Theo viète, ta có:
`x_1+x_2=-b/a=-4/3`
`x_1x_2=c/a=-1/9`
Ta có: `x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=-4/3.[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]=-4/3.[(4/3)^2-3 . (-1/9)]=-4/3 . (16/9+1/3)=-4/3 . 19/9=-76/27`

Tantaigm · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`x_1 = (√5-2)/3, x2 = (-√5-2)/3`
Tổng các nghiệm ta lại có:
`s = x1 + x2 = -4/3`
Tích các nghiệm:
`p = x1 * x2 = -1/9`
Ta chọn `a = 9 ⇒ -b/9 = s ⇒ b = 12; c/9 = p ⇒ c = -1`
Phương trình thoả yêu cầu bài toán: `9x^2 + 12x - 1 = 0`
b)
Ta có tổng lập phương:
`x_1^3 + x2^3 = s^3 - 3 p s = (-4/3)^3 - 3*(-1/9)*(-4/3) = -76/27`

............................................

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

............................................

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?