Xét `(O)` có :

`\hat(DBC)=90^0` (chắn nửa đường tròn)

Gọi `H,I` lần lượt là trung điểm của `OE,OA` 

Xét `DeltaODE` có :

`HD=HE=HO=1/2OE`  (1)

Xét `DeltaOBE` có :

`HB=HE=HO=1/2OE`  (2)

(1),(2) `->HB=HE=HO=HD=1/2OE`

`->` Bốn điểm `B,E,D,O` cùng thuộc một đường tròn tâm `H`

`->\hat(ODB)=\hat(BEO)`   

Tương tự : `->IO=IA=IB=IC=1/2OA`

`->` Bốn điểm `O,B,A,C` cùng thuộc một đường tròn tâm `I`

`->\hat(BAO)=\hat(BCO)`

Xét `DeltaEOA` và `DeltaDBC` có :

`\hat(ODB)=\hat(BEO)`  (chứng minh trên)

`\hat(BAO)=\hat(BCO)`  (chứng minh trên)

`->DeltaEOA` ~ `DeltaDBC` (g.g)

`->\hat(CBD)=\hat(AOE)=90^0`

`->DeltaEOA` vuông tại `O`

`->OE⊥OA` (đpcm)

`@` ltmn