Đáp án:

  `m=-3/4;n=-5/2`

Giải thích các bước giải:

 Ta cho hàm số: `y=(2m+1).x-n(1)`

Do `(1)` đi qua lần lượt các điểm `A(1;2)` và `B(-1;3)` nên ta có:

`(2m+1).1-n=2` và `(2m+1).(-1)-n=3`

`2m+1-n-2=0` và `-2m-1-n-3=0`

`2m-n-1=0` và `-2m-n-4=0`

`2m-n=1` và `-2m-n=4`

Ta có: `n=2m-1`

Thay `n=2m-1` vào `-2m-n=4` ta được:

`-2m-(2m-1)=4`

`-2m-2m+1=4`

`-4m=3`

`m=-3/4`

Với `m=-3/4` ta thay vào `n=2m-1` ta được:

`n=2. (-3/4)-1=-3/2-1=-5/2`

Ta được: `m=-3/4;n=-5/2`

Khi đó Hàm số có dạng: `y=(2. (-3/4)+1).x-(-5/2)=-1/2x+5/2`