Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Điều kiện: `x\ne0` và `x+1\ne0` và `x^{2}+x\ne0`

`x\ne0` và `x\ne-1` và `x.(x+1)\ne0`

`x\ne0` và `x\ne-1` và `x\ne0` và `x+1\ne0`

`x\ne0` và `x\ne-1` và `x\ne-1`

`x\ne0` và `x\ne-1`

Vậy `x\ne0;x\ne-1` để `P` xác định

`b)` `P=(x^{2})/(x+1)+(2.(x-1))/(x)+(x+2)/(x^{2}+x)`

`(đk : x\ne0;x\ne-1)`

`=(x^{2}.x)/(x.(x+1))+(2.(x-1).(x+1))/(x.(x+1))+(x+2)/(x.(x+1))`

`=(x^{3}+2.(x^{2}-1^{2})+x+2)/(x.(x+1))`

`=(x^{3}+2x^{2}-2+x+2)/(x.(x+1))`

`=(x.(x^{2}+2.x.1+1^{2}))/(x.(x+1))`

`=((x+1)^{2})/(x+1)`

`=x+1`

`c)` Với `x\ne0;x\ne-1` ta thay `x=1(tmđk)` vào `P` ta được:

`->P=1+1=2`

Do `x=-1` vi phạm điều kiện biểu thức `P` nên khi thay `x=-1` nhận thấy kết quả vô nghĩa,không tồn tại

Vậy tại `x=1` thì giá trị biểu thức `P` là `2`

còn `x=-1` thì giá trị biểu thức `P` không tồn tại