Câu 7.Cho hình bình hành ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF

a) C/m rằng AE//CF và BE//DF

b) C/m rằng DE=BF

c) C/m rằng tứ giác AECF là hình bình hành

d) C/m rằng tứ giác BEDF là hình bình hành

Câu 8.Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.

a) C/m rằng tứ giác AMND là hình bình hành

b) C/m rằng tứ giác AMCN là hình bình hành

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Bài `7` `:`

`a)`

Do `ABCD` là hình bình hành

Mà `:` `E` `∈` `AB` và `F` `∈` `AC`

`=>` `AB` `//``//` `CD`

Hay `:` `AE` `//``//` `CF` hoặc `BE` `//``//` `DF`

`b)`

Do `:` `ABCD` là hình chữ nhật

Nên `:` `AB` `=` `CD`

Mà `:` `AE` `=` `CF` `(` `g``t` `)`

`=>` `AB` `-` `CF` `=` `CD` `-` `AE`

`=>` `BF` `=` `DE`

`c)`

Tứ giác `AECF` có `:` `AE` `//``//` `CF` và `AE` `=` `CF`

`=>` `AECF` là hình bình hành

`d)`

Ta có `:`

`AB` `=` `CD`

Mà `:` `AE` `=` `CF` `(` `g``t` `)`

`=>` `AB` `-` `AE` `=` `CD` `-` `CF`

`=>` `BE` `=` `DF`

Tứ giác `BEDF` có `:` `BE` `//``//` `DF` và `BE` `=` `DF`

`=>` `BEDF` là hình bình hành

Câu `8` `:`

`a)` 

Do `ABCD` là hình bình hành

`=>` `AB` `//``//` `CD` và `AB` `=` `CD`

Mà `:` `M` `∈` `AB` và `N` `∈` `CD`

`=>` `AM` `//``//` `DN` và `{AB}/2` `=` `{CD}/2`

`=>` `AM` `//``//` `DN` và `AM` `=` `DN`

Tứ giác `AMND` có `:` `AM` `//``//` `DN` và `AM` `=` `DN`

`=>` `AMND` là hình bình hành

`b)`

Do `ABCD` là hình bình hành

`=>` `AB` `//``//` `CD` và `AB` `=` `CD`

Mà `:` `M` `∈` `AB` và `N` `∈` `CD`

`=>` `AM` `//``//` `CN` và `{AB}/2` `=` `{CD}/2`

`=>` `AM` `//``//` `CN` và `AM` `=` `CN`

Tứ giác `AMCN` có `:` `AM` `//``//` `CN` và `AM` `=` `CN`

`=>` `AMCN` là hình bình hành

$\color{#8077D5}{♡}$$\color{#995FCD}{L}$$\color{#CC2FBC}{i}$$\color{#E618B3}{n}$$\color{#FF00AB}{h}$$\color{#E618B3}{♡}$