`x^2 - 28x + 16 = 0`

`( a = 1 ; b = -28 ; c = 16 )`

pt có `2` nghiệm `x_1 ; x_2` phân biệt

Theo Vi - et ta có:

`{( x_1 + x_2 = -b/a = 28 ),( x_1x_2 = c/a = 16 ):}`

`Do  x_1 + x_2 ; x_1x_2 > 0 => x_1 ; x_2 > 0`

`Do  x_1 ; x_2` là nghiệm của pt nên ta có:

`{( x_1^2 - 28x_1 + 16 = 0 ),( x_2^2 - 28x_2 + 16 = 0 ):}`

`{( x_1^2 + 17 = 28x_1 + 1 ),( x_2^2 + 17 = 28x_2 + 1):}`

Ta có:

`P = (28x_1^2 + x_1 )/(\sqrt{x_2}( x_1^2 + 17 )) + (28x_2^2 + x_2)/(\sqrt{x_1}( x_2^2 + 17 ))`

`P = ( x_1( 28x_1 + 1 ))/(\sqrt{x_2}( 28x_1 + 1 )) + ( x_2( 28x_2 + 1 ))/(\sqrt{x_2}( 28x_2 + 1 ))`

`P = ( x_1 )/(\sqrt{x_2}) + ( x_2 )/(\sqrt{x_1})`

`P^2 = ( x_1^2 )/( x_2 ) + ( 2x_1x_2 )/( \sqrt{x_1x_2} ) + ( x_2^2 )/( x_1 )`

`P^2 = ( x_1^3 + x_2^3 )/( x_1x_2) + 2\sqrt{x_1x_2}`

`P^2 = (( x_1 + x_2 )^3 - 3x_1x_2( x_1 + x_2 ))/( x_1x_2 ) + 2\sqrt{x_1x_2}`

`P^2 = ( 28^3 - 3 . 16 . 28 )/16 + 2\sqrt{16}`

`P^2 = 1288 + 8`

`P^2 = 1296  do  P >= 0`

`P = 36`