Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a)`

`ΔABC` và `ΔAEF`

`\hat{BAC}` chung

`AE` `=` `AB` `(` `g``t` `)`

`AF` `=` `AC` `(` `g``t` `)`

`=>` `ΔABC` `=` `ΔAEF` `(c-g-c)`

`b)`

`ΔABC` `=` `ΔAEF`

`=>` `\hat{ACB}` `=` `\hat{AFE}` `(` `2` góc tương ứng `)`

`ΔABD` và `ΔAED`

`AD` chung

`\hat{BAD}` `=` `\hat{EAD}` `(` `AD` là tia p/g của `\hat{BAC}` `)`

`AE` `=` `AB` `(` `g``t` `)`

`=>` `ΔABD` `=` `ΔAED` `(c-g-c)`

`=>` `\hat{ABD}` `=` `\hat{AED}` `(` `2` góc tương ứng `)`

`\hat{ABD}` `+` `\hat{DBF}` `=` `180^o`

`\hat{AED}` `+` `\hat{DEC}` `=` `180^o`

Mà `:` `\hat{ABD}` `=` `\hat{AED}`

`=>` `\hat{DBF}` `=` `\hat{DEC}`

Ta có `:` 

`AC` `=` `AF và `AB` `=` `AE`

`AC` `-` `AE` `=` `EC`

`AF` `-` `AB` `=` `FB`

`=>` `EC` `=` `FB`

`ΔBDF` và `ΔEDC`

`EC` `=` `FB` `(cmt)`

`\hat{DBF}` `=` `\hat{DEC}` `(cmt)`

`\hat{ACB}` `=` `\hat{AFE}` `(cmt)`

`=>` `ΔBDF` `=` `ΔEDC` `(g-c-g)`

`c)`

`AC` `=` `AF và `AB` `=` `AE`

`AC` `-` `AE` `=` `EC`

`AF` `-` `AB` `=` `FB`

`=>` `EC` `=` `FB`

`d)`

Do `ΔBDF` `=` `ΔEDC`

Nên `:` `\hat{BDF}` `=` `\hat{EDC}` `(` `2` góc tương ứng `)`

`\hat{EDB}` `+` `\hat{EDC}` `=` `180^o`

Mà `:` `\hat{BDF}` `=` `\hat{EDC}`

`\hat{EDB}` `+` `\hat{BDF}` `=` `180^o`

`=>` `\hat{EDF}` `=` `180^o`

`=>` `F` `,` `D` `,` `E`

`e)`

Mà `:` `\hat{ACB}` `=` `\hat{AFE}`

`\hat{AFC}` `-` `\hat{AFE}` `=` `\hat{DCF}`

`\hat{ACF}` `-` `\hat{ACB}` `=` `\hat{DFC}`

`=>` `\hat{DCF}` `=` `\hat{DFC}`

`=>` `ΔDFC` cân tại `D`

`=>` `DF` `=` `DC`

Ta có `:`

`DF` `=` `DC`

`=>` `D` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `FC` `(1)`

`AF` `=` `AC` 

`=>` `A` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `FC` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>` `AD` là đường trung trực của đoạn thẳng `FC`

`=>` `AD` `⊥` `FC`

$\color{#8077D5}{♡}$$\color{#995FCD}{L}$$\color{#CC2FBC}{i}$$\color{#E618B3}{n}$$\color{#FF00AB}{h}$$\color{#E618B3}{♡}$