`lim ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^n )/( 2 . 5^n - 3 )`

`= lim (( 5^( n + 1 ) - 1 )/4 )/( 2 . 5^n - 3 )`

`= lim ( 5^n . 5 - 1 )/( 8 . 5^n - 12 )`

`= lim ( 5 - 1/( 5^n ))/( 8 - 12/(5^n))`

`= lim ( 5 - ( 1/5 )^n )/( 8 - 12 . ( 1/5 )^n )`

`= ( 5 - 0 )/( 8 - 12 . 0 )`

`= 5/8`