Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AC\cap HE=I$ là trung điểm mỗi đường

$\to AHCE$ là hình bình hành

Mà $AH\perp BC$

$\to AH\perp HC$

$\to AHCE$ là hình chữ nhật

b.Ta có:

$M, I$ là trung điểm $HC, AC$

$AM\cap HI=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta AHC$

$\to HG=2GI$

c.Ta có: $G$ là trọng tâm $\Delta AHC$

$\to GH=\dfrac23HI=\dfrac12HE$

Tương tự: $EK=\dfrac13HE$

$\to GK=HE-HG-KE=\dfrac13HE$

$\to HG=GK=KE$

d.Để $AHCE$ là hình vuông

$\to AH=HC\to \Delta AHC$ vuông cân tại $H$

$\to \widehat{ACH}=45^o$

$\to \widehat{ACB}=45^o$