Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$AB=AC$

$HB=HC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC(c.c.c)$

b.Xét $\Delta BMC,\Delta BNC$ có:

Chung $BC$

$\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$

$BM=CN$

$\to \Delta MBC=\Delta NCB(c.g.c)$

c.Từ b $\to BN=CM$
Xét $\Delta ABN,\Delta ACM$ có:

$AN=AC-CN=AB-BM=AM$

$BN=CM$

$\to \Delta ABN=\Delta ACM(c.c.c)$

d.Từ c $\to AM=AN$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{AMN}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$

$\to MN//BC$