`2\sqrt{4x + 1} = ( 3x^2 - 2x - 2)/( x - 1 )` ĐKXĐ `x >= -1/4 ; x \ne 1`

`2( x - 1 )\sqrt{4x + 1} = 3x^2 - 2x - 2` 

`x^2 - 2x + 1 + 2( x - 1 )\sqrt{4x + 1} + 4x + 1 = 4x^2`

Đặt `\sqrt{4x + 1} = a  ( a >= 0 )`

pt `<=> ( x - 1 )^2 + 2( x - 1 )a + a^2 = 4x^2`

`( x - 1 + a )^2 = 4x^2`

`x - 1 + a = 2x  hoặc   x - 1 + a = -2x`

`x + 1 = a ( 1 )  hoặc   a = 1 - 3x  ( 2 )`

`( 1 ) <=> x + 1 = \sqrt{4x + 1}` 

`x^2 + 2x + 1 = 4x + 1`

`x^2 - 2x = 0`

`x( x - 2 ) = 0`

`x = 0  hoặc   x = 2` 

`( 2 ) <=> \sqrt{4x +1} = 1 - 3x` ĐK `1/3 >= x >= -1/4`

`4x + 1 = 1 - 6x + 9x^2`

`9x^2 - 10x = 0`

`x( 9x - 10 ) = 0`

`x = 0   hoặc   x = 10/9`

thử lại `x in { 0 ; 2 }` thoả mãn

`Vậy  pt  có  S = { 0 ; 2 }`