giải giúp với ạaaa ^^

`1)`

`L_1 = \lim_{n\to\infty} 4^n (\frac{3^n}{4^n} - \frac{4^n}{4^n} + \frac{2^n}{4^n} - \frac{5}{4^n})`

`L_1 = \lim_{n\to\infty} 4^n ((\frac{3}{4})^n - 1 + (\frac{2}{4})^n - \frac{5}{4^n})`

`L_1 = \lim_{n\to\infty} 4^n ((\frac{3}{4})^n - 1 + (\frac{1}{2})^n - \frac{5}{4^n})`

`\lim_{n\to\infty} ((\frac{3}{4})^n - 1 + (\frac{1}{2})^n - \frac{5}{4^n}) = 0 - 1 + 0 - 0 = -1`

`L_1 = \lim_{n\to\infty} 4^n \cdot (-1)`

Vì $\lim_{n\to\infty} 4^n = +\infty$ ta có:

`L_1 = (\infty) \cdot (-1) = -\infty`

`2)`

Số hạng dẫn đầu của $\sqrt{n^2 + 4n + 1}$ là $\sqrt{n^2} = n$

Số hạng dẫn đầu của $\sqrt{4n^2 + 4n - 2}$ là $\sqrt{4n^2} = 2n$

`lim_{n\to\infty} (n - 2n) = \lim_{n\to\infty} (-n)`

Vì $\lim_{n\to\infty} (-n) = -\infty$

Vậy giới hạn ban đầu là:$L_2 = -\infty$