`a)`

Ta có: `AM=2/3AB`

Ta có: `MB=AB-AM=AB-2/3AB=1/3AB`

`=>(AB)/(MB)=3`

Xét `ΔABC`, ta có:

`MH////OB`

`=>(OA)/(HO)=(AB)/(MB)=3` (thales)

`=>(OA)/(HO)=3`

`=>OH=1/3OA`

`=>\vec{OH}=1/3\vec{OA}`

`=>\vec{OH}=1/3\vec{a}`

Xét `ΔABC`, ta có:

`KM////OA`

`=>(OK)/(OB)=(AM)/(AB)=2/3` (thales)

`=>(OK)/(OB)=2/3`

`=>OK=2/3OB`

`=>\vec{OK}=2/3\vec{OB}`

`=>\vec{OK}=2/3\vec{b}`

`b)`

`\vec{OM}=\vec{OH}+\vec{OK}=1/3\vec{a}+2/3\vec{b}`