Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB>CD). Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC,AB lần lượt tại M và K. Từ C kẻ đường thẳng với AD cắt BD, BA lần lượt tại I và F

a) cm: AK=BF

b) Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P.CMR: M,I,N thẳng hàng

G:a) Vì AD//FC,AB//CD nên ADCF là hình bình hành suy ra AF=CD

KD//BC,AB//CD nên KBCD là hình bình hành suy ra BK=CD

Do đó AF=BK(=CD) suy ra AK+KF=BF+KF suy ra AK=BF

b) *MP//AB

+) PF//AC suy ra `(CP) / (PB)=(AF)/(FB)`

+) AK//CD suy ra `(CM) / (MA)=(CD)/(AK)`

mà AF=CD(vì AFCD là hình bình hành) và AK=BF(cmt)

Suy ra `(CP) / (PB)=(CM) / (MA)` suy ra MP//AB(theo Tha lèt)

*IP//AB

Chứng minh từ đoạn này nha :v, không cần chép lại cả bài và vẽ hình đâu