Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `1)`

Tứ giác `AHBE` có `:` `M` là trung điểm `AB` và `M` là trung điểm `HE`

`=>` `AHBE` là hình bình hành

Hình bình hành `AHBE` có `:` `\hat{AHB}` `=` `90^o`

`=>` `AHBE` là hình chữ nhật

`2)`

`ΔABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao 

`=>` `AH` cũng là đường trung tuyến

`=>` `HB` `=` `HC`

Do `AHBE` là hình chữ nhật 

Nên `:` `HB` `=` `AE`

`=>` `HC` `=` `AE`

Tứ giác `AEHC` có `:` `HC` `=` `AE` và `HC` `//``//` `AE`

`=>` `AEHC` là hình bình hành

Mà `:` `N` là trung điểm của đường chéo `AH`

`=>` `N` cũng là trung điểm của đường chéo `EC`

`3)`

`ΔABH` có `M` là trung điểm `AB` và `N` là trung điểm `AH`

`=>` `MN` là đường trung bình của `ΔABH`

`=>` `MN` `//``//` `BH` và `MN` `=` `1/2` `BH`

Ta có `:`

`BH` `=` `1/2` `BC`

`=>` `MN` `=` `1/4` `BC`

`=>` `MN` `=` `3` `(cm)`

Mà `:` `BH` `⊥` `AH`

`=>` `MN` `⊥` `AH`

`=>` `MN` là đường cao của `ΔAMH`

$S_{ΔAMH}$ `=` `1/2` `.` `MN` `.` `AH`

`=` `12` `(cm^2)`

$\color{#8077D5}{♡}$$\color{#995FCD}{L}$$\color{#CC2FBC}{i}$$\color{#E618B3}{n}$$\color{#FF00AB}{h}$$\color{#E618B3}{♡}$