Gấp lắm ạaaaaa. Nhiều điểm nên làm nhanh, đúng và chi tiết giúp mình vớiiii

Đáp án: $q=2, p=3$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$pq+7$ là số nguyên tố

$pq+7>2$

$\to pq+7>2$

$\to pq+7$ lẻ

$\to pq$ chẵn

$\to p$ chẵn hoặc $q$ chẵn (*)

Ta có:

$p+8q$ là số nguyên tố

$p+8q\ge 2+8\cdot 2=18$

$\to p+8q$ là số nguyên tố lớn hơn $2$

$\to p+8q$ lẻ

$\to p$ lẻ

Từ $(*)\to q$ chẵn $\to q=2$

$\to 2p+7$ và $p+16$ là số nguyên tố  và $p$ là số nguyên tố lẻ

Nếu $p=3\to 2p+7=13, p+16=19$ là số nguyên tố $\to p=3$ chọn

Nếu $p>3\to p$ chia $3$ dư $1$ hoặc $2$

$\to 2p+7$ chia hết cho $3$ hoặc $p+16$ chia hết cho $3$

$\to 2p+7$ là hợp số hoặc $p+16$ là hợp số

$\to p>3$ loại