Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: $\text{AB}$ ⊥ d

              $\text{DE}$ ⊥ d

nên AB // DE 

$\widehat{BDE}$ =  $\widehat{FBC}$ = $50^\circ$ ( 2 góc đồng vị )

mà $\widehat{FBC}$ và $\widehat{BAC}$ là 2 góc kề bù

→ $\widehat{BAC}$ = $180^\circ$ - $50^\circ$= $130^\circ$

Xét $\triangle$ ABC có:
$\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^\circ$ (định lý)

$25^\circ$ + $130^\circ$ + $\widehat{ACB}$ = $180^\circ$

 $\widehat{ACB}$ = $25^\circ$ 

→ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{BAC}$

⇒ $\triangle$ ABC cân tại B

b) Xét $\triangle$ EPQ có:
EP = EQ

nên $\triangle$ EPQ cân tại E

mà $\widehat{EPQ}$ = $60^\circ$ 

⇒  $\triangle$ EPQ đều

→ $\widehat{EPQ}$ = $\widehat{EQP}$ 

Xét $\triangle$ EPM và $\triangle$ EQN có:

EP = EQ 

$\widehat{EPQ}$ = $\widehat{EQP}$ (cmt)

PM = NQ 

→ $\triangle$ EPM = $\triangle$ EQN (cgc)

→ EM = EN ( 2 cạnh tương ứng)
→ $\triangle$ EMN cân tại E

Vậy a) $\triangle$ ABC cân tại B

b) $\triangle$ EMN cân tại E

$\triangle$ EPQ đều