Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

`1.`

`P=3x^2-\sqrt2x-1/3`

`=3x^2-\sqrt2x+1/6-1/2`

`=3(x^2-(\sqrt2)/3x+1/18)-1/2`

`=3[x^2-2.(\sqrt2)/6.x+((\sqrt2)/6)^2]-1/2`

`=3(x-(\sqrt2)/6)^2-1/2`

Vì `(x-(\sqrt2)/6)^2>=0`

`->3(x-(\sqrt2)/6)^2>=0AAx`

`->3(x-(\sqrt2)/6)^2-1/2<=-1/2AAx`

`->P_(min)=-1/2`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `(x-(\sqrt2)/6)^2=0`

`->x-(\sqrt2)/6=0`

`->x=\sqrt2/6`

Vậy  `P_(min)=-1/2` tại `x=\sqrt2/6`

`@` ltmn