giải giúp e bài 5 đi ạ , e cần gấp

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 a) Gọi O là trung điểm BC 

→ BO = CO

Xét Δ BCD vuông tại D có

DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

→ DO = CO = BO ( 1)

Xét Δ BED vuông tại E có

EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

→ EO = CO = BO (2)

Từ (1) và (2)→ EO = CO = BO= DO 

Vậy E ; C ; B ; D ∈ ( O; DO )( đường tròn tâm O) 

b) Gọi I là trung điểm AH 

→ AI = IH

Xét Δ AEH vuông tại E có:

EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH

→ EI = IA = IH ( 1)

Xét Δ ADH vuông tại D có

EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

→ DI = IA = IH (2)

Từ (1) và (2)→ EI = IA = IH = DI

Vậy E; A; H; D ∈ ( I; DI ) ( đường tròn tâm I ) 

c) Xét Δ AEC vuông tại E và Δ ADB vuông tại D có:
$\widehat{BAC}$ chung

→ Δ AEC ~ Δ ADB (gn)
→ $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{AC}{BA}$ ( các cạnh tương ứng tỉ lệ )
→ AE . AB = AD . AB