Giải thích các bước giải:

a.Gọi $AC\cap BI=F$

$\to (SBI)\cap (SAC)=SF$

b.Gọi $BI\cap AD=G, MG\cap SD=E$

$\to SE\cap (MBI)=E$

c.Ta có: $I$ là trung điểm $CD$

$\to IC=ID=\dfrac12CD=\dfrac12AB$

$\to \dfrac{DI}{AB}=\dfrac12$

$\to \dfrac{GD}{GA}=\dfrac{DI}{AB}=\dfrac12$

Vì $G, E, M$ thẳng hàng

$\to \dfrac{GA}{GD}.\dfrac{ED}{ES}.\dfrac{MS}{MA}=1$

$\to 2.\dfrac{ED}{ES}.1=1$

$\to \dfrac{SE}{ED}=2$