Cho biểu thức:P=( 4x + 3 )2 -2x( x + 6 ) - 5( x - 2 ) ( x + 2 )
a) Thu gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức tại .x = -2
c)

Question

Cho biểu thức:P=( 4x + 3 )2 -2x( x + 6 ) - 5( x - 2 ) ( x + 2 )                               
a) Thu gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức tại .x = -2
c) Chứng minh biểu thức P luôn dương với mọi giá trị của x

25nguyenngockhanh · Answer

`a)`
`P = (4x + 3)^2 - 2x(x + 6) - 5(x - 2)(x + 2)`
`= 16x^2 + 24x + 9 - 2x^2 - 12x - 5x^2 + 20`
`= (16x^2 - 2x^2 - 5x^2) + (24x - 12x) + (9  + 20)`
`= 9x^2 + 12x + 29`
`b)`
Thay `x = -2` vào biểu thức `P` ta được:
`P = 9 . (-2)^2 + 12 . (-2) + 29`
`= 36 - 24 + 29`
`= 12 + 29`
`= 41`
`c)`
Ta có:
`P = 9x^2 + 12x + 29`
`= (3x + 2)^2 + 25`
Vì `(3x + 2)^2 ≥ 0` với mọi `x` và `25 > 0`
`⇒ (3x + 2)^2 + 25 > 0`
Vậy `P` luôn dương với mọi `x.`

thesteallove03 · Answer

`P=( 4x + 3 )^2 -2x( x + 6 ) - 5( x - 2 ) ( x + 2 )`
`a) P=( 4x + 3 )^2 -2x( x + 6 ) - 5( x - 2 ) ( x + 2 )`
`= 16x^2 + 24x + 9 - 2x^2 - 12x  - 5x^2 + 20`
`= 9x^2 + 12x + 29`
`b)` Thay `x =-2`
`P = 9 . (-2)^2 + 12 . (-2) + 29`
`= 36 - 24 + 29`
`= 41`
`c) P = 9x^2 + 12x + 29`
`= ( 9x^2 + 12x + 4 ) + 25`
`= (3x+2)^2 + 25`
Vì `(3x+2)^2 ≥ 0 ∀ x`
`=>`  `(3x+2)^2 + 25  ≥ 0 ∀ x`
Vậy biểu thức `P` luôn dương với mọi giá trị của x

Cho biểu thức:P=( 4x + 3 )² -2x( x + 6 ) - 5( x - 2 ) ( x + 2 )

a) Thu gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức tại .x = -2

c) Chứng minh biểu thức P luôn dương với mọi giá trị của x

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào