Đáp án+Giải thích các bước giải:

Dạng 4

Câu 2

a, Xét ΔABC ⊥ A có:

cos∠C = $\frac{AC}{BC}$ 

⇒ BC = $\frac{AC}{cos∠C}$ 

⇔ BC = $\frac{5,4}{cos30}$ 

⇒ BC = $\frac{18√3}{5}$ cm

Áp dụng định lý Pythagore vào ΔABC ⊥ A có:

AB²+AC²=BC²

⇒ AB² = BC²-AC²

⇔ AB = √BC-AC

⇔ AB = √($\frac{18√3}{5}$)²-5,4²

⇒ AB = $\frac{9√3}{5}$ cm

Lại có: ∠ABC = 180-∠BAC-∠BCA

⇔ ∠ABC = 180-90-30

⇒ ∠ABC = 60

b, Xét ΔABC ⊥ A có:

sin∠C = $\frac{AB}{BC}$ 

⇒ BC = $\frac{AB}{sin∠C}$ 

⇔ BC = $\frac{10}{sin65}$ 

⇒ BC ≈ 11cm

Áp dụng định lý Pythagore vào ΔABC ⊥ A có:

AB²+AC²=BC²

⇒ AC² = BC²-AB²

⇔ AC = √BC-AB

⇔ AC ≈ √11²-10²

⇒ AC = √21cm

Lại có: ∠ABC = 180-∠BAC-∠BCA

⇔ ∠ABC = 180-90-65

⇒ ∠ABC = 25

K/L:....