Giải câu 25 26 với ạ

Đáp án:

`25.`

`"a)"` Để phép chia `(2x^(n-2)y^6) : (3x^4y^n)` là phép chia hết, ta phải có:

`{ (n - 2 >= 4), (6 >= n) :}`

`{ (n >= 6), (n <= 6) :}`

`=> n = 6`

Vậy `n = 6`

`"b)"` Để đa thức `3x^(n+1)y^2 - 2x^5y^n + x^4y^2` chia hết cho đơn thức `2x^4y^(n-2)`, ta phải có:

`{ (n + 1 >= 4), (2 >= n - 2), (n >= n - 2), (n - 2 >= 0) :}`

`{ (n >= 3), (4 >= n), (0 >= -2 " (luôn đúng)"), (n >= 2) :}`

`=> 3 <= n <= 4`

Vì `n` là số tự nhiên nên `n in {3; 4}`

Vậy `n in {3; 4}`

`26.`

Vì `a` chia cho `5` dư `1` nên `a = 5k + 1` `(k in NN)`

Vì `b` chia cho `5` dư `2` nên `b = 5q + 2` `(q in NN)`

Ta có:

`a * b = (5k + 1)(5q + 2)`

`= 25kq + 10k + 5q + 2`

`= 5(5kq + 2k + q) + 2`

Ta thấy: `5(5kq + 2k + q) vdots 5`

`=> 5(5kq + 2k + q) + 2` chia cho `5` dư `2`

Vậy `a*b` chia cho `5` dư `2`