Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi tam giác cân đó là `∆ABC`

Gọi `D` là trung điểm của BC

Từ A kẻ AD vuông góc với BC

Ta nói:

+AD chia hai góc `\hat{BAD}=\hat{DAC}`

+AD là đường trung tuyến của `∆ABC` (vì nó chia BC làm hai đoạn bằng nhau, tức BD=DC)

+AD là đường trung trực của `BC` (vì nó đi qua BC, là trung điểm của BC, và vuông góc với BC)

+AD còn là trục đối xứng của `∆ABC` (vì tam giác cân luôn có một trục đối xứng đi qua đỉnh cân và trung điểm đáy)

Vậy đường cao của một tam giác cân có tất cả là 4 tính chất.