Bác Đông dự định sử dụng hết 6,5 m^2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp ,chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Đáp án: V max≈ 1, 50 m³ ≈ 1500L
Gọi chiều rộng là x (m) , chiều cao là h (m) 
-> chiều dài là 2x
Diện tích của bể là: S = 2x² +6xh = 6,5 ( m²)
-> h = $\frac{6,5 - 2x²}{6x}$ 
V(x) = 2x²h
Thay h vào ta được: V(x) = 2x².$\frac{6,5 - 2x²}{6x}$ = $\frac{6,5 x}{3}$ - $\frac{2x³}{3}$ 
V'(x) = $\frac{6,5}{3}$ - 2x²
Đặt V'(x) = 0
-> x² = $\frac{6,5}{6}$ -> x≈1,0408 m
Xét V''(x) = -4x < 0 nên đây là điểm cực đại. Ta có:
h≈0,6939m , 2x≈2,0817m
Vmax≈1,50 m³