cho đa thức A=(x-y)^2- 2x(x-y) và B=-3x^2= 2xy.rít gọn A.với các giá trị nào của x,y thì đa thức A và B có giá trị = nhau

Question

SatThuDietThan · Answer

`A = (x - y)^2- 2x(x - y)`
`A = x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 + 2xy`
`A = y^2 - x^2`
`-----------------`
`B = -3x^2 + 2xy`
Để `A = B` thì:
`-3x^2 + 2xy = y^2 - x^2`
`-x^2 + 3x^2 + y^2 - 2xy = 0`
`2x^2 - 2xy + y^2 = 0`
`x^2 + (x^2 - 2xy + y^2) = 0`
`x^2 + (x - y)^2 = 0`
Nhận xét: `x^2 >= 0` với mọi `x in RR`
`(x - y)^2 >= 0` với mọi `x ; y in RR`
Dấu `"="` xảy ra khi `{(x = 0),(x - y = 0):}`
`-> {(x = 0),(y = 0):}`
Vậy `(x; y) = (0; 0)`

Iiwishno · Answer

Đáp án:
Ta có:
`"A" = (x-y)^2 - 2x(x-y)`
`"A" = (x^2 - 2xy + y^2) - (2x^2 - 2xy)`
`"A" = x^2 - 2xy + y^2 - 2x^2 + 2xy`
`"A" = (x^2 - 2x^2) + (-2xy + 2xy) + y^2`
`"A" = -x^2 + y^2`
Để `"A"  =  "B"` có giá trị bằng nhau thì:
`-x^2 + y^2 = -3x^2 + 2xy`
`-x^2 + y^2 + 3x^2 - 2xy = 0`
`2x^2 - 2xy + y^2 = 0`
`x^2 + (x^2 - 2xy + y^2) = 0`
`x^2 + (x-y)^2 = 0`
Vì `x^2 >= 0` và `(x-y)^2 >= 0 AA x, y`
Nên `x^2 + (x-y)^2 = 0` khi và chỉ khi:
`{(x^2=0),((x-y)^2=0):}`
`{(x=0),(x-y=0):}`
`{(x=0),(0-y=0):}`
`{(x=0),(y=0):}`
Vậy với `x=0` và `y=0` thì đa thức `"A"` và `"B"` có giá trị bằng nhau

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào